Mars 2010
Sifferkombinationer
Det åtta-siffriga talet 23421314 har två 1: or, två 2: or, två 3: s, och två 4's. De två 1:orna skiljs åt av en siffra, två 2:orna skiljs åt av två siffror, två 3:orna skiljs åt av tre siffror och två 4:orna skiljs åt av fyra siffror.
Tänk dig nu ett 14-siffrigt tal som innehåller två 1:or, två 2:or, två 3:or, två 4:or, två 5:or, två 6:or och två 7:or, så att 1:orna skiljs åt av en siffra, 2:orna skiljs åt av två siffror, och så vidare, fram till 7:orna som är åtskilda av sju siffror. Egentligen finns det 52 sådana nummer, kan du hitta de högsta och lägsta av dem?
Svar: Det största är 74151643752362 och det minsta är 14156742352637
Februari 2010
Äktenskapliga Bråk och Problem
I Utmarka socken, är tre femtedelar av kvinnorna gifta med två tredjedelar av männen. Hur stor del av socknens vuxna är gifta? (Enligt lag är naturligtvis ingen gift med mer än en person).
Svar: 12/19 av de vuxna är gifta
Februari 2009
|
Resultat |
Kombination |
|
5 |
|
|
7 |
|
|
10 |
5+5 |
|
12 |
7+5 |
|
14 |
7+7 |
|
15 |
3x5 |
|
17 |
5+5+7 |
|
19 |
5+7+7 |
|
20 |
4x5 |
|
21 |
3x7 |
|
22 |
3x5+7 |
|
24 |
5+5+7+7 |
|
25 |
5x5 |
|
26 |
3x7+5 |
|
27 |
4x5+7 |
|
28 |
4x7 |
När vi väl fått fem möjliga resultat i rad kan vi sedan ”addera femmor”. 24+5, 25+5 osv.
Det högsta omöjliga resultatet är alltså 23. Det kom åk 2 på Mariaskolan i Skurup fram till med följande imponerande lösningsarbete.
Vi gjorde en lista på alla tal och testade.
9 ej möjlig(em)
10=2x5
11 em
12 5+7
13 em
14=7+7
15=3x5
16 em
17=7+5+5
18 em
19=7+7+5
20=4x5
21=7x3
22=7+5+5+5
23 em
24=7+7+5+5
Så fortsatte vi till 33, då vi tänkte att den går nog inte eftersom 23 inte gick.
Men det var ändå en som lyckades.
7+7+5+7+7 (Det tog sin lilla tid.)
34-39 testades sedan började musten gå ur oss.
Några tog slumpvis ut höga tal och testade.
Dagen efter hade flera försökt hemma utan att lyckas hitta några högre tal.
Då kom vi till slut på att om vi bara lyckades ta fram slutsiffran, kunde vi 5:a oss fram till resten.
t.ex. 101 Då 21 är 3x7 och 80 går att 5-skutta.
April 2008
Lösningsförslag till april månads problem.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
7 21 35 35 21 7
28 56 70 56 28
84 126 126 84
210 252 210
462 462
924
924 olika vägar.
Mars 2008
Lösning till Patriks eriksgata.
Karlshamn
Oskarshamn
Kalmar
Malmö
Helsingfors
Örebro
Tammerfors
Bengtsfors
Nora
Arvika
Pajala
Gällivare
Malung
Skövde
Östersund
Umeå
Skellefteå
Botkyrka
Nynäshamn
Lidköping
Vänersborg
Sotenäs
och avslutas förstås i Västerås 
|